函數(shù)的最小值是，在一個(gè)周期內(nèi)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是，又：圖象過點(diǎn)，

求（1）函數(shù)解析式，

（2）函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時(shí)的集合；

（3）該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮得到？

（4）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域.

 

【答案】

（1）（2）2 （3）向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍 （4）

【解析】

試題分析：（1）易知：A =" 2" 半周期  ∴T = 6p 即 （） 從而： 設(shè)： 令x = 0 有又：   ∴ 

∴所求函數(shù)解析式為 .

（2）令，即時(shí)，有最大值2，故當(dāng)時(shí)，取最大值2 .

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062510595831008434/SYS201306251100403100720370_DA.files/image001.png">，所以向左平移個(gè)單位得到，橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍得到，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍得到.

（4）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062510595831008434/SYS201306251100403100720370_DA.files/image018.png">，所以，所以，所以

 .              

考點(diǎn)：由的部分圖象確定其解析式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由的部分圖象確定其解析式，確定A，ω，φ的值是關(guān)鍵，φ的確定是難點(diǎn)，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某商場的一種商品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）銷售價(jià)格f（t）（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足f(t)=100(1+
kt
)（k為正常數(shù)），日銷售量g（t）（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足g（t）=125-|t-25|，且第25天的銷售金額為13000元．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）試寫出該商品的日銷售金額w（t）關(guān)于時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅲ）該商品的日銷售金額w（t）的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)f（x），甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)
甲：在（-∞，0]上函數(shù)單調(diào)遞減；
乙：在[0，+∞）上函數(shù)單調(diào)遞增；
丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
�。篺（0）不是函數(shù)的最小值．
老師說：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說的正確． 那么，你認(rèn)為
乙
說的是錯(cuò)誤的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省自貢市2012屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

在實(shí)數(shù)集R上定義一種運(yùn)算“*”，該運(yùn)算具有性質(zhì)：

①對任意a，b∈R，a*b＝b*a；

②對任意a∈R，a*0＝a；

③對任意a，b，c∈R，(a*b)*c＝c*(ab)＋(a*c)＋(b*c)－2c．

則1*2＝_________；函數(shù)的最小值是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年青海省片區(qū)高三年級(jí)大聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“﹡”，具有性質(zhì)：①對任意;

②對任意  ; ③對任意

則函數(shù)的最小值是

A.1                B.2               C.3             D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”，具有性質(zhì)：

①對任意；

②對任意；

③對任意.則     ；函數(shù)的最小值是        .

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