Question

求下列函數(shù)的定義域與值域．

(1)；(2)；(3)．

Answer 1

答案：略
解析：

由于(a＞0，且a¹ 1)定義域是R，所以函數(shù)(a＞0，且a¹ 1)的定義域與f(x)的定義域相同；關(guān)于值域，應先求出f(x)的值域，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求值域． 解：(1)令x－4¹ 0，得x¹ 4．∴定義域為{ x|xÎ R，且x¹ 4} ． ∵，∴，∴的值域為{ y|y＞0，且y¹ 1} ． (2)定義域為R． ∵|x|≥0，∴， ∴的值域為{ y|y≥1} ． (3)定義域為xÎ R． ∵，且，∴y＞1，∴函數(shù)的值域為{ y|y＞1} ．

提示：

形如(a＞0，且a¹ 1)的函數(shù)的定義域為f(x)的定義域；求值域時，要先求出f(x)的值域，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求y的值域．