函數(shù)

（1）時(shí)，求最小值；

（2）若在是單調(diào)增函數(shù)，求取值范圍．

 

【答案】

．（1）1（2）

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，則，則，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得到單調(diào)區(qū)間和最值，

（2）根據(jù)函數(shù)在為增函數(shù)，則

轉(zhuǎn)化為恒成立，最大值成立。

（1）時(shí)

時(shí)時(shí)

單減，在單增

時(shí)有最小值1      …………………6分

（2）

在為增函數(shù)，則

恒成立，最大值  ………………9分

令

則

                        …………13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，g（x）=aln x，a∈R．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求最小值φ（a）的解析式；
（2）對(duì)于（1）中的φ（a），證明當(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，φ（a）≤1．

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函數(shù)

（1）時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）時(shí)，求函數(shù)在上的最大值.

 

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（13分）函數(shù)

（1）時(shí)，求最小值；

（2）若在是單調(diào)增函數(shù)，求取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省期中題 題型：解答題

函數(shù)
（1）時(shí)，求最小值；
（2）若在是單調(diào)增函數(shù)，求取值范圍．

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