函數(shù)y=f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),那么y=-f(x+2)與y=f(6-x)的圖象( 。
分析:利用函數(shù)圖象的平移確定函數(shù)的對稱關(guān)系.
解答:解:設(shè)(a,b)是y=f(x)圖象上的任意一點(diǎn),將y=f(x)向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)=f(x+2)的圖象,此詩點(diǎn)位(a-2,b),然后關(guān)于x軸對稱得函數(shù)y=-f(x+2),此時(shí)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a-2,-b).
將還是y=f(x)關(guān)于y軸對稱得到y(tǒng)=f(-x),此時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b),然后將函數(shù)y=f(-x)向右平移6個(gè)單位得到y(tǒng)=f(6-x),此時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(6-a,b).
因?yàn)椋╝-2,-b)與(6-a,b),
所以
a-2+6-a
2
=2,
-b+b
2
=0
,即關(guān)于(2,0)點(diǎn)對稱,
所以y=-f(x+2)與y=f(6-x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱.
故選D.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換,利用點(diǎn)的平移關(guān)系確定圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.本題難度較大,綜合性較強(qiáng).
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)
的圖象過點(diǎn)(0,-1)且與直線y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn);設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)是函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線y=x和直線x=1的垂線,垂足分別是M,N.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)證明:曲線y=f(x)的圖象是一個(gè)中心對稱圖形,并求其對稱中心Q;
(3)證明:線段PM,PN長度的乘積PM•PN為定值;并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超過6元,則每提高1元,租不出去的自行車就增加3輛.
規(guī)定:每輛自行車的日租金不超過20元,每輛自行車的日租金x元只取整數(shù),并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費(fèi)用,用y表示出租所有自行車的日凈收入(即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費(fèi)后的所得).
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式及定義域;
(2)試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元?日凈收入最多為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知:射線OA為y=kx(k>0,x>0),射線OB為y=-kx(x>0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在∠AOx的內(nèi)部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四邊形ONPM的面積恰為k.
(1)當(dāng)k為定值時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù),求這個(gè)函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)根據(jù)k的取值范圍,確定y=f(x)的定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于函數(shù)y=f(x),有下列命題:
①若a∈[-2,2],則函數(shù)f(x)=
x2+ax+1
的定域?yàn)镽;
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)
,則f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,
3
2
)

③(理)若f(x)=
1
x2-x-2
,則
lim
x→2
[(x-2)f(x)]=0
;
(文)若f(x)=
1
x2-x-2
,則值域是(-∞,0)∪(0,+∞)
④定義在R的函數(shù)f(x),且對任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),則4是y=f(x)的一個(gè)周期.
其中真命題的編號是
 
.(文理相同)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某服裝批發(fā)商場經(jīng)營的某種服裝,進(jìn)貨成本40元/件,對外批發(fā)價(jià)定為60元/件.該商場為了鼓勵(lì)購買者大批量購買,推出優(yōu)惠政策:一次購買不超過50件時(shí),只享受批發(fā)價(jià);一次購買超過50件時(shí),每多購買1件,購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上,再降低0.1元/件,但最低價(jià)不低于50元/件.
(Ⅰ)問一次購買150件時(shí),每件商品售價(jià)是多少?
(Ⅱ)問一次購買200件時(shí),每件商品售價(jià)是多少?
(Ⅲ)設(shè)購買者一次購買x件,商場的售價(jià)為y元,試寫出函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式.

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