若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可知，凸多面體為八面體，八面體體積是兩個底面邊長為1，高為的四棱錐，求出棱錐的體積，即可求出八面體的體積．
解答：解：所求八面體體積是兩個底面邊長為1，高為的四棱錐的體積和，
一個四棱錐體積V1=×1×=，
故八面體體積V=2V1=．
故選B．
點評：本題是基礎題，開心棱錐的體積，正方體的內接多面體，體積的求法常用轉化思想，變?yōu)橐浊蟮膸缀误w的體積，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為     

(A)               (B)            (C)          (D)      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體 中，是上底面中心，若正方體的棱長為，則三棱錐的體積為_____________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009陜西卷文）若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 

(A)             (B)            (C)       (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009陜西卷文）若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 

(A)             (B)            (C)       (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為(　　)

A.　　　                            B.　　　

C.　　　                            D.

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