若函數(shù)f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(﹣1)= .

 

﹣2

【解析】

試題分析:求導可得f′(x)=4ax3+2bx,易得函數(shù)f′(x)為奇函數(shù),由奇函數(shù)的性質(zhì)可得.

【解析】
∵f(x)=ax4+bx2+c,∴f′(x)=4ax3+2bx,

令函數(shù)g(x)=f′(x)=4ax3+2bx,

可得g(﹣x)=﹣4ax3﹣2bx=﹣g(x),即函數(shù)g(x)為奇函數(shù),

∴f′(﹣1)=﹣f′(1)=﹣2,

故答案為:﹣2

練習冊系列答案
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