如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為       .

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：分別取AC，A1C1的中點(diǎn)M，N，連接MN，BM，過D作DH垂直MN垂足為H，則就是與平面所成的角,所以.

考點(diǎn)：直線與平面所成的角，正三棱柱的性質(zhì).

點(diǎn)評：找出直線與平面所成的角是解本小題的關(guān)鍵，本小題是利用棱柱的性質(zhì)分別取AC，A1C1的中點(diǎn)M，N，連接MN，BM，過D作DH垂直MN垂足為H，就可知就是與平面所成的角.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱AA1到頂點(diǎn)C1的最短路線與棱AA1的交點(diǎn)記為M，求：
（1）該最短路線的長及
A1MAM
的值．
（2）平面C1MB與平面ABC所成二面角（銳角）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱中，底面△的邊長為，為的中點(diǎn)，三棱柱的體積．

（1）求該三棱柱的側(cè)面積；

（2）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，，是的中點(diǎn)，是線段上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且.

(1)若，求證:;

(2)若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，在正三棱柱中，D為棱的中點(diǎn)，若截面是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為         。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第七次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，在正三棱柱中，.若二面角的大小為，則點(diǎn)到平面的距離為                 。  

 

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