對(duì)任意正偶數(shù)n,

求證：

證明:（1）當(dāng)n=2時(shí)，等式左邊=

等式右邊=

∴左邊=右邊，等式成立.

（2）假設(shè)n=2k（k∈N*）時(shí)等式成立，即

當(dāng)n=2k+2(k∈N*)時(shí)，

∴對(duì)n=2k+2(k∈N*)等式也成立.

由（1）（2）,知對(duì)一切正偶數(shù)n=2k(k∈N*)等式成立.

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1-+-+…+-=2（++…+）.

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