在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3=5，則a1+2a5的最小值是
10
2
10
2
．
分析：利用基本不等式和等比數(shù)列的性質(zhì)a1•a5=
a
2
3
即可得出．
解答：解：∵各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，∴a1•a5=
a
2
3
，
∴a1+2a5≥2
2a1a5
=2
2
a
2
3
=10
2
．當且僅當a1=2a5=5
2
．取等號．
故答案為10
2
．
點評：熟練掌握基本不等式和等比數(shù)列的性質(zhì)a1•a5=
a
2
3
是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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14、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2+a3=6，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a9
a8
=（　�。�
A、3-2
2
B、3+2
2
C、1-
2
D、1+
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，若b7•b8=3，則log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列|an|中，若a2=2，則a1+2a3的最小值是
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若log2a2+log2a8=1，則a3•a7=
 
．

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