在橢圓+=1上求一點P,使它到定點Q(0,1)的距離最大,則P的坐標是___________.
(-,-1)或(,-1)
設(shè)P(2cosθ,2sinθ),
則|PQ|=
=
=
=
=,
∴|PQ|max=.
此時sinθ=-,cosθ=±.
∴P點為(-,-1)或(,-1).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓被直線截得的弦長為                   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,一個頂點A(0,-1),且右焦點到右準線的距離為.
(1)求橢圓的方程.
(2)試問是否能找到一條斜率為k(k≠0)的直線l,使l與橢圓交于不同兩點M、N且滿足|AM|=|AN|?若這樣的直線存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C:+y2=1,則與橢圓C關(guān)于直線y=x成軸對稱的曲線的方程是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定四條曲線:①x2+y2=;②+=1;?③x2+=1;④+y2=1.其中與直線x+y-5=0僅有一個交點的曲線是（   ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓mx2+ny2=1與直線y=1-x交于M、N兩點,原點與線段MN中點的連線的斜率為,則的值是________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點,準線方程為x=±4,離心率為的橢圓方程是(    )
A．="1"B．=1
C．+y2="1"D．x2+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立適當坐標系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，過橢圓右焦點F2且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，弦AB的中點為T，OT的斜率為，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)1為左焦點，求的取值范圍；
（3）若M、N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PN斜率，試求直線PM的斜率的范圍。

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