【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四邊形BFED為矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1．
（1）求證：AD⊥平面BFED；
（2）已知點P在線段EF上，
＝2．求三棱錐E－APD的體積．
【答案】（1）證明詳見解析；（2）
.
【解析】
試題分析: 本題主要考查線面垂直的判定與性質(zhì)、空間幾何體體積等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、空間想象能力、邏輯推理能力、計算能力. 第一問，在
中，利用余弦定理計算出
的值，可以看出，
符合勾股定理，得到
，再由面面垂直的性質(zhì)定理得線面垂直，從而得
，最后由線面垂直的判定定理得到結(jié)論；第二問，由線面垂直的性質(zhì)得
即
是錐體的高，用等體積轉(zhuǎn)化法將
轉(zhuǎn)化為
，用體積公式計算.
試題解析：（1）在梯形
中，
∵
∥
，
∴
∴
∴
∴
∵平面
平面
平面
平面
，
∴
∴
又
∴
（2）由（1）知⊥平面
∵//
, ∴且
∴
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量
（單位：千克）與該地當日最低氣溫
（單位： 
）的數(shù)據(jù)，如下表：
| 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（1）求出
與
的回歸方程
；
（2）判斷
與
之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6
，請用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額.
附: 回歸方程
中， 
,
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)，
）.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
為整數(shù)，
，且當
時，
恒成立，其中
為的導函數(shù)，求的最大值.
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面積為 
，則b+c的值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點．
（1）求圓C的直角坐標方程及弦AB的長；
（2）動點P在圓C上（不與A，B重合），試求△ABP的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，直線y=kx（k＞0）與橢圓C交于A，B兩點，若 
，則C的離心率取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截去一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正數(shù)t.
(1)把鐵盒的容積V表示為關于x的函數(shù)，并指出其定義域．
(2)當x為何值時，容積V有最大值？
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