復數(shù)z1=3+4i，z2=1+i，i為虛數(shù)單位，若z22=z•z1，則復數(shù)z=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設 復數(shù)z=a+bi（a、b∈R），代入z22=z•z1，利用兩個復數(shù)相等的充要條件解出a、b的值，從而求出復數(shù)z．
解答：解：設 復數(shù)z=a+bi（a b∈R），∵z22 =z•z1，∴2i=（a+bi）（3+4i），
∴2i=3a-4b+（3b+4a）i，∴3a-4b=0，3b+4a=2，∴a=，b=，
故 復數(shù)z=+i，
故選 C．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，以及兩個復數(shù)相等的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z1=3+4i，z2=0，z3=c+（2c-6）i在復平面內對應的點分別為A，B，C，若∠BAC是鈍角，則實數(shù)c的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、若復數(shù)z1=3+4i，z2=1+2i（i是虛數(shù)單位），則z1-z2=
2+2i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為
OZ1
，
OZ2
（其中O為坐標原點），記向量
Z1Z2
所對應的復數(shù)為z，則z的共軛復數(shù)為
1-3i
1-3i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù) z1=3+4i，z2=1-2i，則復數(shù) z1z2的模等于
5
5
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z1=3-4i，z2=-2+3i，則復數(shù)z2-z1在復平面內對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案