若對(duì)于n個(gè)向量
a1
，
a2
，…，
an
，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1
a1
+k2
a2
+…+kn
an
=
0
，則稱
a1
，
a2
，…，
an
為“線性相關(guān)”，k1，k2，…，kn分別為
a1
，
a2
，…，
an
的“相關(guān)系數(shù)”．依此規(guī)定，若
a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)線性相關(guān)，
a1
，
a2
，
a3
的相關(guān)系數(shù)分別為k1，k2，k3，則k1：k2：k3=______．
∵
a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)線性相關(guān)，
根據(jù)條件中所給的線性相關(guān)的定義得到k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0
，
∴k1（1，0）+k2（1，-1）+k3（2，2）=（0，0），
∴k1+k2+2k3=0，①
-k2+2k3=0    ②
由①②可得，k2=2k3，k1=-4k3
∴k1：k2：k3=（-4k3）：（2k3）：k3=-4：2：1
故答案為：-4：2：1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于n個(gè)向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…kn，使得：k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
+…+kn
an
=0成立，則稱向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量
a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)是線性相關(guān)的實(shí)數(shù)為k1，k2，k3，則k1+4k3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)于n個(gè)向量
a1
，
a2
，…，
an
，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1
a1
+k2
a2
+…+kn
an
=
0
，則稱
a1
，
a2
，…，
an
為“線性相關(guān)”，k1，k2，…，kn分別為
a1
，
a2
，…，
an
的“相關(guān)系數(shù)”．依此規(guī)定，若
a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)線性相關(guān)，
a1
，
a2
，
a3
的相關(guān)系數(shù)分別為k1，k2，k3，則k1：k2：k3=
-4：2：1
-4：2：1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期 北師大課標(biāo)版 題型：013

對(duì)于n個(gè)向量a1，a2，…，an，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1a1＋k2a2＋…＋knan＝0成立，則稱向量a1，a2，…，an是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量a1＝(1，0)，a2＝(1，－1)，a3＝(2，2)是線性相關(guān)的實(shí)數(shù)k1，k2，k3的值分別可能為

[　　]
A．

－4，2，1

B．

1，1，2

C．

1，2，1

D．

－8，2，4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東模擬 題型：填空題

對(duì)于n個(gè)向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…kn，使得：k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
+…+kn
an
=0成立，則稱向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量
a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)是線性相關(guān)的實(shí)數(shù)為k1，k2，k3，則k1+4k3=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案