精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對于n個向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
，若存在n個不全為零的實數k1，k2，…kn，使得：k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
+…+kn
an
=0成立，則稱向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
是線性相關的．按此規(guī)定，能使向量
a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)是線性相關的實數為k1，k2，k3，則k1+4k3=______．
由題意得k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0

則（k1，0）+（k2，-k2）+（2k3，2k3）=（0，0）
k1+k2+2k3=0
2k3-k2=0

兩式相加可得k1+4k3=0
故答案為：0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三個點列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
平行，并且點列{Bn}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數列{bn}是等差數列；
（2）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
（3）設a1=a，b1=-a，是否存在這樣的實數a，使得在a6與a7兩項中至少有一項是數列{an}的最小項？若存在，請求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（4）若a1=b1=3，對于區(qū)間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數k，當n≥k時，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第46期　總202期 北師大課標版 題型：013

對于n個向量a1，a2，…，an，若存在n個不全為零的實數k1，k2，…，kn，使得k1a1＋k2a2＋…＋knan＝0成立，則稱向量a1，a2，…，an是線性相關的．按此規(guī)定，能使向量a1＝(1，0)，a2＝(1，－1)，a3＝(2，2)是線性相關的實數k1，k2，k3的值分別可能為

[　　]
A．

－4，2，1

B．

1，1，2

C．

1，2，1

D．

－8，2，4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案