Question

7、設(shè)直線(xiàn)x+4y-5=0的傾斜角為θ，則它關(guān)于直線(xiàn)y-3=0對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的傾斜角是

π-θ

Answer 1

分析：結(jié)合圖形可得，對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)與原直線(xiàn)的的傾斜角互補(bǔ)．

解答：解：如圖：直線(xiàn)y-3=0平行于x軸，如圖中虛線(xiàn)所示，
故直線(xiàn)x+4y-5=0關(guān)于直線(xiàn)y-3=0對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ)，
∵線(xiàn)x+4y-5=0的傾斜角為θ，
∴對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的傾斜角為 π-θ，故答案為 π-θ．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求一直線(xiàn)關(guān)于另一直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)的方法，結(jié)合圖象觀察它們的斜率之間的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．