Question

已知p：

x-1

x+1

＜0，q：x＞a，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：解不等式

x-1

x+1

＜0，得到x的取值范圍，根據(jù)誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要的原則，根據(jù)p是q的充分條件，我們易將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到
實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：解不等得

x-1

x+1

＜0得
{x|-1＜x＜1}
又∵q：x＞a，
若p是q的充分條件，
則{x|-1＜x＜1}?{x|x＞a}
則a≤-1
故答案為：a≤-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充分條件，其中根據(jù)誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要的原則，將已知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．