已知命題p：
x-1
x+1
＞0，命題q：x＞1．則命題p是命題q成立的（　　）
分析：通過解分式不等式先化簡(jiǎn)命題p；判斷出滿足的p，q對(duì)應(yīng)的集合的包含關(guān)系，判斷出p是q的什么條件．
解答：解：因?yàn)槊}p：
x-1
x+1
＞0即為x＞1或x＜-1；
因?yàn)閧x|x＞1或x＜-1}?{x|x＞1}；
所以命題p是命題q成立的必要不充分條件
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡(jiǎn)兩個(gè)命題．是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個(gè)命題P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號(hào)是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|x-8|＜2，q：
x-1
x+1
＞0，r：x2-3ax+2a2＜0（a＞0）．若命題r是命題p的必要不充分條件，且r是q的充分不必要條件，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山一模）已知命題p：?x∈[
1
2
，1]，
1
x
-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若p∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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