若直線(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值.

解:∵直線(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,
利用直線a1x+b1y+c1=0 和直線a2x+b2y+c2=0 垂直的條件是a1a2+b1b2=0,
可得(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0,
化簡可得 11a2-11a=0.
解得 a=0,或 a=1.
分析:根據(jù)直線a1x+b1y+c1=0 和直線a2x+b2y+c2=0 垂直的條件是a1a2+b1b2=0,可得(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0,
解方程求得a的值.
點評:本題主要考查兩直線垂直的性質(zhì),利用了直線a1x+b1y+c1=0 和直線a2x+b2y+c2=0 垂直的條件是a1a2+b1b2=0,
屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和直線(5a-2)x+(a+4)y-7=0相互垂直,則a值為( 。
A、0B、1C、0或1D、0或-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和直線(5a-2)x+(a+4)y-7=0相互垂直,則a值為(  )
A.0B.1C.0或1D.0或-1

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若直線(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和直線(5a-2)x+(a+4)y-7=0相互垂直,則a值為( )
A.0
B.1
C.0或1
D.0或-1

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若直線(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和直線(5a-2)x+(a+4)y-7=0相互垂直,則a值為( )
A.0
B.1
C.0或1
D.0或-1

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