Question

若直線(xiàn)（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和直線(xiàn)（5a-2）x+（a+4）y-7=0相互垂直，則a值為（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．0或-1

Answer 1

【答案】分析：分別求出兩條直線(xiàn)的斜率，因?yàn)閮芍本�(xiàn)垂直得到斜率乘積為-1，列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可．
解答：解：因?yàn)橹本�(xiàn)（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和直線(xiàn)（5a-2）x+（a+4）y-7=0相互垂直，所以k₁•k₂=-1
即（-）•（-）=-1，化簡(jiǎn)得：（3a+2）（5a-2）=（4a-1）（a+4）即a²-a=0
解得a=0或a=1
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生掌握兩直線(xiàn)垂直時(shí)斜率乘積為-1這個(gè)關(guān)系．