不等式|3x-1|＜4的解集為
[-1，
5
3
]
[-1，
5
3
]
．
分析：形如：|x|＜a的不等式，利用絕對(duì)值的幾何意義，可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為-a＜x＜a，從而可得結(jié)論．
解答：解：原不等式等價(jià)于-4＜3x-1＜4，
即-3＜3x＜5，∴-1＜x＜
5
3

∴不等式|3x-1|＜4的解集為[-1，
5
3
]
故答案為：[-1，
5
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是絕對(duì)值不等式的解法，主要考查解絕對(duì)值不等式，關(guān)鍵是將形如：|x|＜a的不等式，利用絕對(duì)值的幾何意義等價(jià)轉(zhuǎn)化為-a＜x＜a
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
3x
≤1的解集是
{x|x≥3或x＜0}
{x|x≥3或x＜0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
3x+1
＞1的解集是
（-1，2）
（-1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①不等式
3
x-1
＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均為正數(shù)，且
1
a
+
4
b
=1，則a+b的最小值為9；
③已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為
13
2
；
④已知x，y均為正數(shù)，且x+3y-2=0，則3x+27y+1的最小值為7；
其中正確的有
②，④
②，④
．（以序號(hào)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）已知關(guān)于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整數(shù)解，則方程（1-|2x-1|）ax=1實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
3x+1
＞
2x+1
-1的解集是（　　）
A、{x|x≥-
1
3
}
B、{x|x≥-
1
2
}
C、{x|x≥-1}
D、φ

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