y=sin4x+cos4x的最小正周期為    ．
【答案】分析：首先用二倍角公式進行降冪，把四次方寫成平方的平方，利用二倍角公式，整理成最簡形式，再用二倍角公式降冪，得到4倍角的函數(shù)形式，得到周期．
解答：解：∵y=sin4x+cos4x=
===
∴函數(shù)的最小正周期是
故答案為：
點評：本題考查二倍角公式的應用，在進行三角函數(shù)的性質(zhì)的運算時，一般要把函數(shù)整理成一個角的一種三角函數(shù)形式，以便利用三角函數(shù)的性質(zhì)解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin4x+cos4x的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數(shù)y=sin4x-cos4x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有六個命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)．
②終邊在坐標軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z }
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個公共點．
④函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）cos（x+
π
3
）的圖象中一條對稱軸是x=
π
4

⑥函數(shù)y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
其中真命題的序號是
②③④
②③④
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個單位長度，平移后的圖象如圖所示，則y=sinωx（ω＞0）的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是等腰三角形；
其中真命題的序號是（　　）

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