將函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個單位長度，平移后的圖象如圖所示，則y=sinωx（ω＞0）的解析式是（　�。�
分析：先寫出將函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個單位長度，平移后的函數(shù)解析式，利用圖象，知所得函數(shù)在x=
π
12
時取得最大值，代入后，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得ω的所有可能取值
解答：解：將函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個單位長度，得到y(tǒng)=sin[ω（x+
π
6
）]，即y=sin（ωx+
π
6
ω）
由圖可知，函數(shù)y=sin（ωx+
π
6
ω）在x=
π
12
時取得最大值，
∴ω×
π
12
+
π
6
ω=2kπ+
π
2

即ω=8k+2   （k∈Z）
∴k=0時，ω=2
∴y=sinωx（ω＞0）的解析式是y=sin2x
故選A
點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象的平移變換，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的五點法作圖．屬于三角函數(shù)圖象的應(yīng)用
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象按向量
a
=(-m，0)平移所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m最小正值是（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
12
）的圖象，則需將函數(shù)y=sinωx的圖象（　　）
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來2的倍，再向左平移
π
2
個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，再向上平移2個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sinωx的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，與函數(shù)y=sin(ωx+
π
4
)的圖象重合，則ω的一個值為（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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