設(shè)拋物線y＝ax2(a＞0)與直線y＝kx＋b(k≠0)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是x1，x2，而x3是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則x1、x2、x3關(guān)系是

[　　]
A．

x3＝x1＋x2

B．

x3＝

C．

x1x2＝x2x3＋x1x3

D．

x1x3＝x2x3＋x1x2

答案：C
解析：

　　由已知得x3＝，將y＝kx＋b代入y＝ax2得ax2－kx－b＝0，

　　x1＋x2＝，x1x2＝．

　　得＝

　　故選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)直線y＝bx+c(b≠0)與拋物線y＝ax2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1和x2, 且直線與x軸交于(x3,0), 那么x1、x2、x3之間的關(guān)系是

[　　]

　　 　　 　　 　　

A. x3＝x1+x2

B. x3＝+

C. +＝

D. x1x3＝x1x2+x2x3 　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：013

設(shè)拋物線y＝ax2(a＞0)與直線y＝kx＋b(k≠0)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是x1、x2，而x3是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則x1、x2、x3關(guān)系是

[　　]

A．x3＝x1＋x2

B．x3＝

C．x1x2＝x2x3＋x1x3

D．x1x3＝x2x3＋x1x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程　（人教實(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：044

設(shè)拋物線C1：y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，2)、B(2，－1)兩點(diǎn)，且與y軸相交于點(diǎn)M．

(1)求b和c(用含a的代數(shù)式表示)；

(2)求拋物線C2：y＝ax2－bx＋c－1上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在第(2)小題所求出的點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)也在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，試判斷直線AM和x軸的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：

AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b2－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b2－4ac的值．

 

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