邊長為2的等邊三角形ABC中，若2
CD
=
DA
，
BE
=
EA
，則
BD
•
CE
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則和數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：如圖所示，
由邊長為2的等邊三角形ABC，
可得
CA
•
CB
=|
CA
| |
CB
|cos60°=2×2×cos60°=2．
∵2
CD
=
DA
，
BE
=
EA
，
∴
CE
=
1
2
(
CB
+
CA
)，
BD
=
BC
+
CD
=
BC
+
1
3
CA
，
∴
BD
•
CE
=(
1
3
CA
-
CB
)•
1
2
(
CA
+
CB
)
=
1
6
CA
2-
1
2
CB
2-
1
3
CA
•
CB

=
1
6
×22-
1
2
×22-
1
3
×2
=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了向量的三角形法則和數(shù)量積運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長均為1，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（3x-
1
x
）5的展開式中含x的項的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）和g（x）的定義域都是R，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=
1
x2-x+1
，那么
f(x)
g(x)
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-1，0）上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足-1＜x1＜x2＜0的任意x1，x2給出下列命題：
（1）當(dāng)x∈（-1，0）時，x＞f（x）；
（2）當(dāng)x∈（-1，0）時，導(dǎo)函數(shù)f′（x）為增函數(shù)；
（3）f（x2）-f（x1）≤x2-x1；
（4）x1f（x2）＞x2f（x1）．
其中正確的命題序號是
 
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=ax3+3x2+2，若f′（1）=3，則a的為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1到10這十個自然數(shù)中隨機(jī)取三個數(shù)，則其中一個數(shù)是另兩數(shù)之和的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、若ac＞bc則a＞b
B、若ac=bc則a=b
C、若a＞b，則
c
a
＞
c
b
D、若ac2＞bc2，則a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線l將圓：（x-1）2+（y-2）2=5平分，且不通過第四象限，那么l的斜率取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、（0，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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同步練習(xí)冊答案