【題目】下列命題正確個數(shù)為（ ）

（1）若，當時，則在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（2）單調(diào)減區(qū)間為；

（3）

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

3

2

1

-2

-3

-4

上述表格中的函數(shù)是奇函數(shù)；

（4）若是上的偶函數(shù)，則都在圖像上.

A.0B.1個C.2個D.3個

【答案】C

【解析】

對于(1) :當時,由可得:, 根據(jù)增函數(shù)的定義可知(1)正確;

對于(2):單調(diào)減區(qū)間的減區(qū)間有兩個,它們是和,而不是;不正確.

對于(3):時,不滿足奇函數(shù)的定義,不正確.

對于(4): 的坐標顯然滿足,結(jié)合偶函數(shù)的定義可知點 的坐標都滿足,所以點 都在 的圖象上.

對于(1) :若,當時,由可得:,根據(jù)增函數(shù)的定義可知(1)正確;

對于(2) :單調(diào)減區(qū)間為,不能寫成并集形式,故(2)錯誤;

對于(3):因為= , ,不滿足,所以表格中的函數(shù)不是奇函數(shù),所以不正確;

對于(4):顯然在圖像上;

因為函數(shù)為偶函數(shù),所以,所以也在圖像上.;

因為函數(shù)為偶函數(shù),所以,所以也在圖像上.故(4)正確.

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)有如下說法：

①的圖像關(guān)于軸對稱；

②方程的解只有；

③任取一個不為零的有理數(shù)，對任意的恒成立；

④不存在三個點，,，使得為等邊三角形．

其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，已知，，則為（ ）

A. 等腰直角三角形 B. 等邊三角形

C. 銳角非等邊三角形 D. 鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知半圓：，、分別為半圓與軸的左、右交點，直線過點且與軸垂直，點在直線上，縱坐標為，若在半圓上存在點使，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問各自的分班情況，老師說：你們四人中有位分到班，位分到班，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的班級，給乙看丙的班級，給丁看甲的班級.看后甲對大家說：我還是不知道我的班級，根據(jù)以上信息，則（ ）

A. 乙可以知道四人的班級 B. 丁可以知道四人的班級

C. 乙、丁可以知道對方的班級 D. 乙、丁可以知道自己的班級

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知斜率為k(k≠0)的直線 交橢圓 于 兩點。
（1）記直線 的斜率分別為 ，當 時，證明：直線 過定點；
（2）若直線 過點 ，設(shè) 與 的面積比為 ，當 時，求 的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）當m=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側(cè)面是等腰直角三角形,且,側(cè)面⊥底面.

(1)若分別為棱的中點,求證:∥平面；

(2)棱上是否存在一點,使二面角成角，若存在,求出的長；若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點，對任意滿足，且有最小值為

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最小值，其中；

（3）在區(qū)間[－1,3]上，的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實數(shù)的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案