設(shè)2＜x＜3，則ex與ln10x的大小關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)y=f（x）=ex-ln10x，根據(jù)題意得出f（x）是增函數(shù)；求出f（x）＞0，即得答案．
解答： 解：設(shè)y=f（x）=ex-ln10x，且2＜x＜3，
∴f′（x）=ex-
1
x
＞0，
∴f（x）在2＜x＜3時(shí)是增函數(shù)；
∴f（2）＜f（x）＜f（3）；
又f（2）=e2-ln20＞0，
f（3）=e3-ln30＞0，
∴f（x）＞0；
∴ex＞ln10x．
故答案為：ex＞ln10x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)數(shù)值的大小比較問(wèn)題，通常應(yīng)用作差法比較大小，解題時(shí)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)法判定函數(shù)的增減性，利用作差比較大小，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為常數(shù)m（m∈N*，m≥3），則輸出的s的值為
 
（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=a+i（a∈R+，i是虛數(shù)單位），滿足|
2
z
|=
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（1+x）6-（1+x）5的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，m，n∈R，且m2n2＞a2m2+b2n2．令M=
m2+n2
，N=a+b，則M與N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若目標(biāo)函數(shù)z=kx+2y在約束條件
2x-y≤1
x+y≥2
y-x≤2
下僅在點(diǎn)（1，1）處取得最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)均勻小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)1，一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)3，將這個(gè)小正方體拋擲兩次，則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是（　　）
A、
4
9
B、
5
9
C、
7
36
D、
25
36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，且ax+by≤1，（a＞0，b＞0）恒成立，則a+b的取值范圍是（　　）
A、（0，4]
B、（0，
3
2
]
C、（0，2）
D、[
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從湖口中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如圖：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“good sight”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有2人是“good sight”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選4人，記ξ表示抽到“good sight”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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