Question

已知冪函數f（x）=k•x^α的圖象過（

1

2

，

2

2

），則f（x）=

x 

1

2

．

Answer 1

分析：根據冪函數系數為1，可以求出k的值，又由冪函數f（x）=k•x^α的圖象過點（

1

2

，

2

2

），我們將點的坐標代入函數解析式，易求出α值，進而可求出函數解析式．

解答：解：由冪函數的定義得k=1，
再將點（

1

2

，

2

2

）代入得f（

2

2

）=（

1

2

）^α，
從而α=

1

2

，故f（x）=x 

1

2

故答案為：x 

1

2

點評：本題考查的知識點是冪函數的定義及冪函數的圖象，其中利用冪函數的定義，得到k=1是解答本題的關鍵．