如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，當直角三角板MPN 的直角頂點P在BC邊上移動時，直角邊MP始終經過點A，設直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點Q．BP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是（　�。�
分析：由于直角邊MP始終經過點A，△APQ為直角三角形，運用勾股定理列出y與x之間的函數(shù)關系式即可．
解答：解：設BP=x，CQ=y，則AP2=42+x2，PQ2=（6-x）2+y2，AQ2=（4-y）2+62；
∵△APQ為直角三角形，
∴AP2+PQ2=AQ2，即42+x2+（6-x）2+y2=（4-y）2+62，化簡得：y=-
1
4
x2+
3
2
x
整理得：y=-
1
4
（x-3）2+
9
4

根據(jù)函數(shù)關系式可看出D中的函數(shù)圖象與之對應．
故選：D．
點評：本題考查的是動點變化時，兩線段對應的變化關系，重點是找出等量關系，即直角三角形中的勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分別為線段AB，CD的中點，EP⊥平面ABCD．
（1） 求證：AQ∥平面CEP；
（2） 求證：平面AEQ⊥平面DEP．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E為AB的中點，現(xiàn)將△AED沿DE折起，使點A到點P處，滿足PB=PC，設M、H分別為PC、DE的中點．
（1）求證：BM∥平面PDE；
（2）線段BC上是否存在一點N，使BC⊥平面PHN？試證明你的結論；
（3）求△PBC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點C移到點C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求證：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分別是AB的兩個三等分點，AC，DF相交于點G，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?br />（1）若動點M到D點距離等于它到C點距離的兩倍，求動點M的軌跡圍成區(qū)域的面積；
（2）證明：E G⊥D F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=
12
BC，E為AD的中點，將△ABE沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）在線段BC上找一點F，使DF∥平面ABE．

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