【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù):

x（年）

2

3

4

5

6

y（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

（1）若知道y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低?參考公式:，.

【答案】（1）（2），能

【解析】

(1)先計算,再代入公式進(jìn)行計算即可.

(2)代入到(1)中所求的方程,再判斷即可.

（1）根據(jù)所給表格數(shù)據(jù)計算得,, , ,

,,所以,y關(guān)于x的線性回歸方程為.

（2）由（1）得,當(dāng)時,,即技術(shù)改造后的10年的維修費(fèi)用為8.1萬元,相比技術(shù)改造前,該型號的設(shè)備維修費(fèi)降低了0.9萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定一個項的實(shí)數(shù)列， ， ， ，任意選取一個實(shí)數(shù)，變換將數(shù)列， ， ， 變換為數(shù)列， ， ， ，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實(shí)施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次，并且每次所選擇的實(shí)數(shù)可以不相同，第次變換記為，其中為第次變換時所選擇的實(shí)數(shù)．如果通過次變換后，數(shù)列中的各項均為，則稱， ， ， 為“次歸零變換”．

（）對數(shù)列， ， ， ，給出一個“次歸零變換”，其中．

（）對數(shù)列， ， ， ， ，給出一個“次歸零變換”，其中．

（）證明：對任意項的實(shí)數(shù)列，都存在“次歸零變換”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年揚(yáng)州市政府打算在如圖所示的某“葫蘆”形花壇中建一噴泉，該花壇的邊界是兩個半徑為12米的圓弧圍成，兩圓心、之間的距離為米．在花壇中建矩形噴泉，四個頂點(diǎn)，，，均在圓弧上，于點(diǎn)．設(shè).

當(dāng) 時,求噴泉的面積;

(2)求為何值時，可使噴泉的面積最大?.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，B為橢圓上任一點(diǎn)，F為橢圓左焦點(diǎn)，已知的最小值與最大值之和為4，且離心率，拋物線的通徑為4．

求橢圓和拋物線的方程；

設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A為直線與已知拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且有．

試用k表示A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

是否存在過A，B兩點(diǎn)的直線l，使得線段AB的中點(diǎn)在y軸上？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， ， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形， 平面， // ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）求證： //平面；

（3）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式

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