已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f （x）滿足f2（-x）=f2（x），若方程f（x）=0有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為______．
∵f2（-x）=f2（x）∴f（-x）=±f（x）
當f（-x）=-f（x）時，函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，
∴方程f （x）=0的2009個實數(shù)解關(guān)于原點對稱∴這2009個實數(shù)解之和為0
當f（-x）=f（x）時，函數(shù)為偶函數(shù)，
∴其圖象關(guān)于y軸對稱
∴∴方程f （x）=0的2009個實數(shù)解關(guān)于原點對稱∴這2009個實數(shù)解之和為0
綜上這2009個實數(shù)解之和為0
故答案為：0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對于任意實數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的，求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f （x）滿足f2（-x）=f2（x），若方程f （x）=0有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對于任意實數(shù)x，均有f（
π
2
-x）+f（x）=0且f（π+x）=f（-x）成立，當x∈[0，
π
4
]時，有f（x）=cos2x，則f（
79π
24
）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且僅有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為
2009
2009
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海）已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為
0
0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案