已知空間向量=（λ，1，-2），=（λ，1，1），則λ=1是的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先利用向量垂直的充要條件求出 成立的充要條件，再判斷λ=1是的什么條件即可得出正確選項．
解答：解：的充要條件為λ2+1-2=0即λ=±1
所以 的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直、必要條件、充分條件與充要條件的判斷，判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，再利用充要條件的定義判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（3，1，0），
b
=（x，-3，1），且
a
⊥
b
，則x=（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[理]已知空間向量
a
=（λ，1，-2），
b
=（λ，1，1），則λ=1是
a
⊥
b
的
 
條件．
[文]設p：x＞1，q：x≥1，則p是q的
 
條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（λ，1，-2），
b
=（λ，1，1），則λ=1是
a
⊥
b
的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=(1，2，3)，點A（0，1，0），若
AB
=-2
a
，則點B的坐標是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），定義兩個空間向量
a
與
b
之間的距離為d（
a
，
b
）=
3
i=1
|bi-ai|．
（1）若
a
=（1，2，3），
b
=（4，1，1），
c
=（
11
2
，
1
2
，0），證明：d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
）
（2）已知
c
=（c1，c2，c3）
    ①證明：若?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
），則d（
a
，
b
）+d（
a
，
c
）=d（
a
，
c
）．
    ②若d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
），是否一定?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
）？請說明理由．

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