已知數(shù)學(xué)公式為非零向量，數(shù)學(xué)公式（t∈R），若數(shù)學(xué)公式，當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，數(shù)學(xué)公式取得最小值，則向量數(shù)學(xué)公式的夾角為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：求出向量模的平方，通過向量的數(shù)量積得到平方的最小值時，t的值利用，求出向量的夾角的余弦值，然后得到角的大�。�
解答：2==1+4t2+2t=1+4t2+4tcos，當(dāng)t==，時取得最小值，
所以cos=，=．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，注意二次函數(shù)的最小值與三角函數(shù)值的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武漢模擬）已知
a
、
b
為非零向量，
m
=
a
+t
b
（t∈R），若|
a
|=1，|
b
|=2，當(dāng)且僅當(dāng)t=
1
4
時，|
m
|取得最小值，則向量
a
、
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

已知a、b為非零向量，當(dāng)t＝________時，a＋tb(t∈R)的模取最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知為非零向量，（t∈R），若，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，則向量的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知為非零向量，（t∈R），若，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，則向量的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

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