在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離為最小，并求最小值。
橢圓的參數(shù)方程的運用，來研究點到直線的距離公式的運用。

試題分析：解：設橢圓的參數(shù)方程為，      3分
      7分
    10分
當時，，此時所求點為   .12分
法2：設直線x-2y+m=0利用方程組也可求解。
點評：考查了點到直線的距離公式的運用，以及橢圓參數(shù)方程的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在坐標原點焦點在軸上的橢圓C,其長軸長等于4,離心率為．
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若點(0,1), 問是否存在直線與橢圓交于兩點,且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設分別是橢圓的左，右焦點。
（Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點的坐標。
（Ⅱ）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中O為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是過拋物線焦點的弦，，則中點的橫坐標是        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C以拋物線的焦點為右焦點，且經(jīng)過點A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點，求的角平分線所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知M (-3，0)﹑N (3，0)，P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m (m，m0)，點P的軌跡加上M、N兩點構成曲線C.
求曲線C的方程并討論曲線C的形狀；
(2) 若，曲線C過點Q (2，0) 斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B，AB中點為R，直線OR (O為坐標原點)的斜率為，求證 為定值；
(3) 在(2)的條件下，設，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合．(Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ）動直線恒過點與拋物線交于A、B兩點，與軸交于C點，請你觀察并判斷：在線段MA，MB，MC，AB中，哪三條線段的長總能構成等比數(shù)列？說明你的結(jié)論并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知過拋物線y2 =2px（p>0）的焦點F的直線x－my+m=0與拋物線交于A，B兩點，且△OAB（O為坐標原點）的面積為2，則m6+ m4的值為（   ）
A．1B． 2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+=1（a>b>0）的左、右焦點分別為F、F，A是橢圓C上的一點，AF⊥FF，O是坐標原點，OB垂直AF于B，且OF=3OB.

（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求t∈（0，b），使得命題“設圓x+y=t上任意點M（x，y）處的切線交橢圓C于Q、Q兩點，那么OQ⊥OQ”成立.

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