如圖，邊長為
2
的正方形OBCD的中心為M，點(diǎn)P為正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠OMP=x，y=
1
|MP|
，若點(diǎn)P從A點(diǎn)開始出發(fā)，按逆時(shí)針方向繞正方形各邊運(yùn)動(dòng)一周，最后回到點(diǎn)A，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：作圖題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),解三角形
分析：在三角形OMP中∠MOP=
π
4
，OM=1，由正弦定理可以構(gòu)造關(guān)于x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的解析式選擇圖象．
解答：解：∵正方形OBCD的邊長為
2
，M為中心
∴在三角形OMP中∠MOP=
π
4
，OM=1，
由正弦定理得：
MP
sin
π
4
=
OM
sin(
3π
4
-x)

∴
1
|MP|
=
2
sin(
3π
4
-x)
即y=
1
|MP|
=
2
sin(
3π
4
-x)
所以圖象為A，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，但綜合性比較強(qiáng)，通過物體的運(yùn)動(dòng)考查了解三角形及三角函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是在三角形OMP中用正弦定理構(gòu)造關(guān)于x的函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+tcosθ
y=tsinθ
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ-2cosθ
（Ⅰ）求曲線C的普通方程
（Ⅱ）當(dāng)α=
π
4
時(shí)，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過原點(diǎn)的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，將x軸下方的圖形沿x軸折起，使之與x軸上方的圖形成直二面角，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，線段PQ的長度記為f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x3-4x+1）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x+3-x
3x-3-x
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一質(zhì)點(diǎn)從AB邊上的點(diǎn)P0出發(fā)，沿與AB的夾角為θ的方向射到邊BC上點(diǎn)P1后，依次反射到邊CD，DA和AB上的點(diǎn)P2，P3，P4處．若P4落在A、P0之間，且AP0=2，設(shè)tan θ=x，五邊形P0P1P2P3P4的面積為y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)對(duì)函數(shù)f（x）=
sinx
x
進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對(duì)稱圖形；
②函數(shù)y=f（x）對(duì)任意定義域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)交點(diǎn)，且每相鄰兩交點(diǎn)間距離相等；
④對(duì)于任意常數(shù)N＞0，存在常數(shù)b＞a＞N，函數(shù)y=f（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，且|b-a|≥1；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足k≠0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、①②③④B、①③④⑤
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

測(cè)試上海樣本中有42所一般普通高中和32所中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，為了某項(xiàng)問題的研究，用分層抽樣的方法需要從這兩類學(xué)校中在抽取一個(gè)容量為37的樣本，則應(yīng)該抽取一般普通高中學(xué)校數(shù)為（　�。�
A、37B、5C、16D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（2，
π
6
）的直角坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（
3
，1）
C、（1，
3
）
D、（1，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案