已知等差數(shù)列{an}中，a3=3，a5+a9=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）設(shè)bn=2an+an，求數(shù)列{bn}的前n項和．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項公式
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等差數(shù)列{an}中，a3=3，a5+a9=14，求出公差，即可求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）確定數(shù)列{bn}的通項，利用分組求和求數(shù)列{bn}的前n項和．
解答： 解：（1）等差數(shù)列{an}中，a5+a9=14，
∴a7=7，
∵a3=3，
∴d=1，
∴an=3+（n-3）=n；
（2）bn=2an+an=2n+n，
∴數(shù)列{bn}的前n項和為
2(1-2n)
1-2
+
n(1+n)
2
=2n+1-2+
n(1+n)
2
．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項，考查分組求和，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=-3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)圓C經(jīng)過上述二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的三個交點，求圓C的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線l1：mx-y+2=0與（Ⅱ）中的圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使得過點P（1，1）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+a=0．
（1）實數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線l與圓C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B兩點，弦AB的中點為M（0，1），求直線l的方程（用一般式表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB=AC，BC=AA1=2，求點A1到平面ADC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；  
（2）求（∁UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x-a）+1，（a＞0且a≠1）恒過定點（3，1）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=ax+1，函數(shù)F（x）=[h（x）+2]2的圖象恒在函數(shù)G（x）=h（2x）+m+2的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx．
（1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個函數(shù)的圖象在點x=e處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，要測量山高EF，把測量儀器放到點B處得到數(shù)據(jù)∠FAQ=75°，點E位于點B的北偏東60°方向上，從點B沿北偏東75°方向前行30m到達點D，利用儀器測得點E在點D的北偏西60°方向上，求山高EF．（已知儀器高2m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈[0，3]，b∈[0，3]，則直線ax+by+2=0與圓x2+y2=1有公共點的概率為
 
．

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