函數(shù)f（x）=2sin（2x-φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則φ的值等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
D、-
π
3
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：將P點(diǎn)坐標(biāo)（
π
3
，1）代入函數(shù)解析式可得sin（
2π
3
-φ）=
1
2
，由P點(diǎn)在函數(shù)f（x）=2sin（2x-φ）的單調(diào)遞減區(qū)間上，可得
2π
3
-φ∈[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]，k∈z，
2π
3
-φ=2kπ+
5π
6
，結(jié)合|φ|＜
π
2
，求得φ的值．
解答： 解：P點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)f（x）=2sin（2x-φ）得sin（
2π
3
-φ）=
1
2
，
因點(diǎn)P（
π
3
，1）在函數(shù)f（x）=2sin（2x-φ）的單調(diào)遞減區(qū)間上，
故 
2π
3
-φ∈[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]，k∈z，
所以，
2π
3
-φ=2kπ+
5π
6
，
得ϕ=-2kπ-
π
6
(k∈Z)．又|φ|＜
π
2
，故φ=-
π
6
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
i5
，則它的模|z|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（2x-1）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，則a1+2a2+3a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的一條對稱軸為（　�。�
A、x=-
π
3
B、x=
π
3
C、x=
π
6
D、x=-
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①底面積和高均相等的柱體體積是錐體體積的3倍：
②正方體的截面是一個n邊形，則n的最大值是6；
③在棱長為1的正方體ABCD-AB1C1D1中，三棱錐A1-ABC的體積是
1
4
；
④4條棱均為
2
的四面體的體積是
1
3
；
其中真命題的序號是（　　）
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（log 
1
2
3），c=f（2 
2
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)已知a，b，m均為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除所得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（modm），若a=C
 
0
40
+C
 
1
40
•2+C
 
3
40
•22+…+C
 
40
40
•240，且a≡b（mod10），則b的值可以是（　�。�
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：am=
1
2
（am-1+am+1）（m＞1，m∈N），a4=4，則a3+a4+a5=（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（
π
6
）的值；
（2）設(shè)α，β∈∈[0，
π
3
]，f（α）=2，f（β）=
8
5
，求f（α+β）的值．

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