【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

（1）若，求的值;

（2）若是函數(shù)的一個零點，求函數(shù)在區(qū)間的值域.

【答案】（1）a=1，b=2；（2）[-7.5,-3].

【解析】試題分析：（1）由奇函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱得(b-3)+(b-1)=0，解得b=2，再由可得；

（2）由是函數(shù)的一個零點，得a=-2，進而得函數(shù)單調(diào)性，由單調(diào)性求值域即可.

試題解析：

（1） 由 f(x)為奇函數(shù)，則(b-3)+(b-1)=0，解得b=2，

又 ．所以4a+2 =6, ∴a=1 .

（2）由條件知，f(-1)=0,∴a+2=0,∴a=-2

即,可見f(x)在區(qū)間[2,4]上單調(diào)遞減.

所以f(x)的最大值為f(2)=-3，最小值為f(4)=-7.5.

故f(x)的值域為[-7.5,-3].

練習冊系列答案
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(1)求曲線的方程和點的坐標；

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（1）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，且曲線與曲線的交點分別為、，求的取值范圍.

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

（1）若，求的值;

（2）若是函數(shù)的一個零點，求函數(shù)在區(qū)間的值域.

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【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

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【題目】在貫徹中共中央國務院關(guān)于精準扶貧政策的過程中，某單位定點幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶，“”表示乙村貧困戶.若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，若，則認定該戶為“相對貧困戶”，若，則認定該戶為“低收入戶”；若，則認定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.

（1）從乙村的50戶中隨機選出一戶，求該戶為“絕對貧困戶”的概率；

（2）從甲村所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中任選2戶，求選出的2戶均為“低收入戶”的概率；

（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標的方差的大小（只需寫出結(jié)論）.

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(1) 求實數(shù)的值；

(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

(3) 若方程在內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍．

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