若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對稱，則非零實數(shù)a=________．


分析：根據(jù)函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對稱，可知圖象上任一點關(guān)于x=2的對稱點也在圖象上，解出方程，由此可得函數(shù)的解析式；
解答：設(shè)P點為函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象上任一點，其坐標為（x0，y0），
則y0=lg|ax0-1|，且P點關(guān)于x=2的對稱點坐標為（4-x0，y0），
又由函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對稱，則必有y0=lg|a（4-x0）-1|
故y0=lg|ax0-1|=lg|a（4-x0）-1|，即|ax0-1|=|a（4-x0）-1|，亦即|ax0-1|=|-ax0+4a-1|
由于上式對任意的實數(shù)x0均成立，故4a-1=1，即
故答案為
點評：：本題考查的知識點是函數(shù)圖象的對稱變換，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對稱，則非零實數(shù)a=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=
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3
對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
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3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對稱，則非零實數(shù)a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宜賓一模 題型：填空題

若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對稱，則非零實數(shù)a=______．

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