（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα的值；
（2）已知tanα=3，計(jì)算sin2α+sinαcosα的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由cosα值小于0，得到α為第二象限或第三象限，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系即可求出sinα的值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，分子分母除以cos2α化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵cosα=-
4
5
＜0，
∴α是第二、三象限角，
當(dāng)α是第二象限角時(shí)，sinα=
1-cos2α
=
3
5
；
當(dāng)α是第三象限角時(shí)，sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
；
（2）∵tanα=3，
∴原式=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
=
6
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：y=1-
1
2
x，C2：y=
1
x+1
，C3：y=1-
1
2
x2，C1，C2，C3與直線x=1及兩坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積分別為S1，S2，S3，則（　　）
A、S2＜S3＜S1
B、S3＜S1＜S2
C、S2＜S2＜S1
D、S2＜S1＜S3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈R滿足2xf′（x）-2xf（x）ln2＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（　�。�
A、2f（-2）＜f（-1）
B、2f（1）＞f（2）
C、4f（-2）＞f（0）
D、2f（0）＞f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)式子：
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是曲線y=2x2-1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），且點(diǎn)P不同于點(diǎn)A，若M點(diǎn)滿足
PM
=2
MA
，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線與直線x+3y-1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)n＞m≥4時(shí)，證明：（mnn）m＞（nmm）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=x3+x在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（-2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（cosθ，
2
sinθ），B（sinθ，0），其中θ∈R．
（Ⅰ）當(dāng)θ=
2π
3
，求向量
AB
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時(shí)，求|
AB
|的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案