如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若，求與平面所成角的正弦值.

 

 

 

【答案】

(1)  證明：   ∵

∴

 又∵⊥底面

∴

又∵

  ∴平面

又∵

∴平面

∵平面

∴平面平面……………………………………………6分

 

 

(2)如圖，分別以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標系

則，，，

，，………… 8分

設平面的法向量為

由  可得 ，………… 10分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
39
，AD=2
3
，且S-AD-B大小為120°，∠DAB=60°．
（1）求異面直線SA與BD所成角的正切值；
（2）求證：二面角A-SD-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省高三第一次月考摸底理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.①證明：平面平面； ②若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省五校聯(lián)盟模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省10-11學年高一下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，,底面.

（1）證明：;

（2）若求二面角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟寧市高二3月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案