（本小題滿分13分）    
點在橢圓上，直線與直線垂直，O為坐標原點，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.
（I）證明: 點是橢圓與直線的唯一交點；        
（II）證明:構成等比數(shù)列.
如下
證明（I）（方法一）由得代入橢圓,
得.
將代入上式,得從而
因此,方程組有唯一解,即直線與橢圓有唯一交點P.         
(方法二)顯然P是橢圓與的交點，若Q是橢圓與的交點，代入的方程，得
即故P與Q重合。
（方法三）在第一象限內，由可得
橢圓在點P處的切線斜率
切線方程為即。
因此，就是橢圓在點P處的切線。    
根據橢圓切線的性質，P是橢圓與直線的唯一交點。
（II）的斜率為的斜率為
由此得構成等比數(shù)列。
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A．B．C．D．

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