Question

【題目】在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a3＝12,a2+a4＝18,n∈N*.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求a3+a6+a9+…+a3n.

Answer 1

【答案】（1）an＝3n,n∈N*（2）

【解析】

（1）依題意a1+a3＝12,a2+a4＝18,兩式相減得d＝3,將d＝3代入一式可得a1,則通項(xiàng)公式可求.

（2）因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列,所以數(shù)列{a3n}也是等差數(shù)列,且首項(xiàng)a3＝9,公差d'＝9,則其前n項(xiàng)和可求.

解：(1)因?yàn)?/span>{an}是等差數(shù)列,a1+a3＝12,a2+a4＝18,所以

解得d＝3,a1＝3.則an＝3+（n﹣1）×3＝3n,n∈N*.

(2)a3,a6,a9,…,a3n構(gòu)成首項(xiàng)為a3＝9,公差為9的等差數(shù)列.

則.