已知a，b∈R+，
1
a
+
2
b
=1，則a+b的最小值是（　　）
分析：由題意可知a+b=（a+b）（
1
a
+
2
b
）=3+
b
a
+
2a
b
，利用基本不等式可求
解答：解：∵a，b∈R+，
1
a
+
2
b
=1，
則a+b=（a+b）（
1
a
+
2
b
）=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
2

當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
2a
b
且
1
a
+
2
b
=1時(shí)即a=1+
2
，b=2+
2
時(shí)取等號(hào)
則a+b的最小值3+2
2

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在求解最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用1的代換配湊基本不等式的條件
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，求證：
|a+b|
1+|a+b|
≤
|a|
1+|a|
+
|b|
1+|b|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，m=
6a
36a+1+1
，n=
5
6
-b+
1
3
b2，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、m＜nB、m≥n
C、m＞nD、m≤n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)二模）已知a、b∈R，a2+ab+b2=3，則a2-ab+b2的取值范圍是
[1，9]
[1，9]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知a，b∈R+，數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1，則a+b的最小值是


  1. A.
    4
  2. B.
    3+2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    6
  4. D.
    3+4數(shù)學(xué)公式

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