Question

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如，．若，則與的和為
                   

A．106

B．107

C．108

D．109

Answer 1

C

解析解：由三角形數(shù)表可以看出其奇數(shù)行為奇數(shù)列，偶數(shù)行為偶數(shù)列，2011=2×1005+1，
所以2011為第1006個(gè)奇數(shù)，又前31個(gè)奇數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為961，
前32個(gè)奇數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為1024，故2011在第32個(gè)奇數(shù)行內(nèi)，所以i=63，
因?yàn)榈?3行的第一個(gè)數(shù)為2×962-1=1923，2011=1923+2（m-1），
所以m=45，即j=45，
所以i+j=108．
故選C．