函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/03/27/06/2015032706284386791154.files/image171.gif'>，若存在常數(shù)，使得對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“圓錐托底型”函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)，是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．

（2）若是“圓錐托底型”函數(shù)，求出的最大值．


（1）．，即對(duì)于一切實(shí)數(shù)使得成立，

“圓錐托底型”函數(shù).對(duì)于，如果存在滿足，而當(dāng)時(shí)，由，

，得，矛盾，不是“圓錐托底型”函數(shù)．

（2）是“圓錐托底型” 函數(shù)，故存在，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立．

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)當(dāng)時(shí)，取得最小值2，．而當(dāng)時(shí)，也成立．的最大值等于．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，設(shè)為雙曲線上的任意一點(diǎn)，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則下列不等式恒成立的是（    ）

A.                         B.   

C.                          D.

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定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/03/27/06/2015032706225839523623.files/image189.gif'>的函數(shù)，如果對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)、都有成立，則稱此函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”．

（1）判斷函數(shù)在上是否是“凸函數(shù)”，并證明你的結(jié)論；

（2）如果函數(shù)在上是“凸函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）對(duì)于區(qū)間上的“凸函數(shù)”，在上任取，，，……，．

① 證明：當(dāng)（）時(shí)，成立；

② 請(qǐng)?jiān)龠x一個(gè)與①不同的且大于1的整數(shù)，

證明：也成立．

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下列命題正確的是（    ）

A．若，則且

B．中，是的充要條件

C．若，則

D．命題“若，則”的否命題是“若，則”

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在實(shí)數(shù)集中，我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似的，我們?cè)趶?fù)數(shù)集上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，（），當(dāng)且僅當(dāng)“”或“且”．

按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個(gè)命題：

①若，則；

②若，，則；

③若，則，對(duì)于任意，；

④對(duì)于復(fù)數(shù)，若，則.

其中所有真命題的個(gè)數(shù)為（    ）

A．1            B．2          C．3           D．4

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已知圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面積為，則此圓錐的體積為________．

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設(shè)向量，，則“∥”是“”的（    ）

A．充分非必要條件              B．必要非充分條件

C．充分必要條件                D．既非充分又非必要條件

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過點(diǎn)作直線l交x軸于A點(diǎn)、交y軸于B點(diǎn)，且P位于AB兩點(diǎn)之間.

（1），求直線l的方程；

（2）求當(dāng)取得最小值時(shí)直線l的方程.

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從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A.  A與C互斥              B. 任何兩個(gè)均互斥  

C.  B與C互斥              D. 任何兩個(gè)均不互斥

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