【題目】已知函數(shù)在上至少存在兩個(gè)不同的，滿足，且函數(shù)在上具有單調(diào)性，和分別為函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心和一條對稱軸，則下列命題中正確的是（　�。�

A.函數(shù)圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為

B.函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱

C.函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

D.函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)

【答案】D

【解析】

由對稱中心和對稱軸方程，可得，再根據(jù)題意可得可得的范圍，進(jìn)一步可得，結(jié)合三角函數(shù)的周期和單調(diào)性、對稱性對選項(xiàng)進(jìn)行分析可求結(jié)論．

由和分別為函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心和一條對稱軸.

則，

將兩式聯(lián)立得：.

又因?yàn)?/span>.

函數(shù)在上至少存在兩個(gè)不同的，滿足.

所以函數(shù)的圖像在上至少存在兩個(gè)最高點(diǎn)或最低點(diǎn).

則，所以.

函數(shù)在上具有單調(diào)性，所以得

由，得時(shí),.

再由，，可得.

所以

A.函數(shù)圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為,所以不正確.

B. 函數(shù)圖象的對稱軸方程為，，所以不正確.

C. 函數(shù)圖象的對稱中心滿足，，所以不正確.

D. 函數(shù)的單間區(qū)間滿足：

得，所以在上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以正確.

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某省新高考將實(shí)行“”模式，“3”為全國統(tǒng)考科目語文數(shù)學(xué)外語，所有學(xué)生必考；“1”為首選科目，考生須在物理歷史兩科中選擇一科；“2”為再選科目，考生可在化學(xué)生物思想政治地理4個(gè)科目中選擇兩科.某考生已經(jīng)確定“首選科目”為物理，如果他從“再選科目”中隨機(jī)選擇兩科，則思想政治被選中的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且△PF1F2的面積為2．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)斜率為1的直線與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交于A，B兩點(diǎn)，與橢圓C交于C，D兩點(diǎn)，且（），當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程.

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【題目】為了調(diào)查國企員工對新個(gè)稅法的滿意程度，研究人員在地各個(gè)國企中隨機(jī)抽取了1000名員工進(jìn)行調(diào)查，并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布表，其中.（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

分?jǐn)?shù)

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90，100]

頻率

0.08

0.35

0.27

（1）試估計(jì)被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù)；

（2）若把每組的組中值作為該組的滿意程度，試估計(jì)被調(diào)查的員工的滿意程度的平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）過直線上的點(diǎn)作曲線的切線，求切線長的最小值.

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【題目】已知，，其中，函數(shù)與關(guān)于直線對稱．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上遞增，求a的取值范圍；

（2）證明：；

（3）設(shè)，其中恒成立，求滿足條件的最小正整數(shù)b的值．

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【題目】一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開端.某種植戶對一塊地的個(gè)坑進(jìn)行播種，每個(gè)坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立.對每一個(gè)坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進(jìn)行補(bǔ)播種，否則要補(bǔ)播種.

（1）當(dāng)取何值時(shí)，有3個(gè)坑要補(bǔ)播種的概率最大？最大概率為多少？

（2）當(dāng)時(shí)，用表示要補(bǔ)播種的坑的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知f（x）＝﹣x+|2x+1|，不等式f（x）＜2的解集是M．

（Ⅰ）求集合M；

（Ⅱ）設(shè)a，b∈M，證明：|ab|+1＞|a|+|b|．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形，BC//AD，且AD=2AB=2BC=2，∠BAD=90°，△PAD為等邊三角形，平面ABCD⊥平面PAD；點(diǎn)E、M分別為PD、PC的中點(diǎn).

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（2）求三棱錐M﹣BAD的體積；

（3）求直線DM與平面ABM所成角的正弦值.

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