（2014•興安盟一模）x、y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則的最小值為（ ）

A.14 B.7 C.18 D.13

 

B

【解析】

試題分析：作出可行域，得到目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最優(yōu)解，從而得到3a+4b=7，利用基本不等式即可．

【解析】
∵x、y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0），作出可行域：

由圖可得，可行域?yàn)椤鰽BC區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)C時(shí)，取得最大值（最優(yōu)解）．

由解得x=3，y=4，即C（3，4），

∵目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，

∴3a+4b=7（a＞0，b＞0），

∴=（3a+4b）•（）

=（9++16+）≥（25+2）=×49=7（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取“=”）．

故選B．

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A.[0，] B.[0，2] C.[﹣，] D.[﹣2，2]

 

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A. B. C.2 D.4

 

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A. B. C.﹣ D.

 

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A. B. C. D.

 

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