已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞2}．
（1）求a的值；
（2）解關(guān)于x的不等式（c-x）（ax+2）＞0（c為常數(shù)）．
考點：一元二次不等式的應(yīng)用
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞2}可轉(zhuǎn)化為1，2是方程ax2-3x+2=0的解且a＞0，運用二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，即可求出a；
（2）將原不等式轉(zhuǎn)化為（x-c）（x+2）＜0，對c討論，分c=-2，c＞-2，c＜-2三種情況，寫出解集即可．
解答： 解：（1）∵不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞2}，
∴a＞0，1，2是方程ax2-3x+2=0的解，
∴
1+2=
3
a
1×2=
2
a
即a=1；
（2）關(guān)于x的不等式（c-x）（ax+2）＞0即（c-x）（x+2）＞0，
即（x-c）（x+2）＜0，
∴當(dāng)c=-2時，（x+2）2＜0，解集為∅；
當(dāng)c＞-2時，解集為（-2，c）；
當(dāng)c＜-2時，解集為（c，-2）．
點評：本題主要考查含參一元二次不等式的解法，考查分類討論的思想方法，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=
2
5
5
，cosB=
3
10
10
．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積為1，求abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試把三進(jìn)制10212（3）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制．
（2）試把十進(jìn)制1234轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市教育主管部門為了弘揚民族文化，在全市各中學(xué)開展?jié)h字聽寫大賽，某學(xué)校經(jīng)過七輪選拔，最后選出甲乙兩名選手代表本校參加市里比賽，甲乙兩名選手七輪比賽得分情況如下表所示：
甲 86 94 89 88 91 90 92
乙 88 89 90 91 93 92 87
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析，哪位選手成績更為穩(wěn)定？
（2）從甲選手的7次成績中隨機抽取兩次成績，求抽出的兩次成績的分?jǐn)?shù)差值至少是3分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG．求證：
（Ⅰ）△DEF∽△EAF；
（Ⅱ）EF∥CB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)k∈R，且k≠0，e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=
k•ex
ex+1
，g（x）=f（x）-x．
（1）如果函數(shù)g（x）在R上為減函數(shù)，求k的取值范圍；
（2）如果k∈（0，4]，求證：方程g（x）=0有且有一個根x=x0；且當(dāng)x＞x0時，有x＞f（f（x））成立；
（3）定義：①對于閉區(qū)間[s，t]，稱差值t-s為區(qū)間[s，t]的長度；②對于函數(shù)g（x），如果對任意x1，x2∈[s，t]⊆D（D為函數(shù)g（x）的定義域），記h=|g（x2）-g（x1）|，h的最大值稱為函數(shù)g（x）在區(qū)間[s，t]上的“身高”．問：如果k∈（0，4]，函數(shù)g（x）在哪個長度為2的閉區(qū)間上“身高”最“矮”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的一個焦點在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的左、右焦點，P是橢圓C上任意一點，且|PF1|•|PF2|的最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，
（1）設(shè)集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4，}，分別從集合P和集合Q中任取一個數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）若a是從區(qū)間[1，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[1，3]任取的一個數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x+asinx+1的最小值g（a）．

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