設(shè)、為平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，向量滿足，則的最大值為    ．
【答案】分析：根據(jù)條件和可得=-+=然后再根據(jù)數(shù)量積的定義可得=||||cos＜，＞再結(jié)合0≤＜，＞≤π可得|cos＜，＞|≤1即從而可求出結(jié)果．
解答：解：∵
∴兩邊平方可得+--=0
∵、為平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量
∴=0
∴+-=0
∴=-+=
∴=||||cos＜，＞
∵0≤＜，＞≤π
∴|cos＜，＞|≤1
∴===
∴的最大值為
故答案為
點評：本題主要考察平面向量數(shù)量積的計算，屬常考題，較難．解題的關(guān)鍵是根據(jù)0≤＜，＞≤π得到|cos＜，＞|≤1進而建立關(guān)于||的不等式！
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）設(shè)
a
、
b
為平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，向量
c
滿足(
c
+
a
)•(
c
-
b
)=0，則|
c
|的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個不同時為0的實數(shù).

(1)若x=a+(t2-3)b與y=-ka+tb垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t);

(2)試確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間.

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設(shè)、為平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，向量滿足，則的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省期末題 題型：填空題

設(shè)、為平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，向量滿足，則的最大值為（    ）．

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