【題目】設(shè)p:(3x2+ln3)′=6x+3;q:(3﹣x2)ex的單調(diào)增區(qū)間是(﹣3,1),則下列復(fù)合命題的真假是(
A.“p∨q”假
B.“p∧q”真
C.“¬q”真
D.p∨q真

【答案】D
【解析】解:(3x2+ln3)′=6x,故p是假命題,
設(shè)f(x)=(3﹣x2)ex , 則f′(x)=﹣2xex+(3﹣x2)ex=(3﹣2x﹣x2)ex ,
由f′(x)>0得(3﹣2x﹣x2)ex>0得x2+2x﹣3<0,得﹣3<x<1,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣3,1),故q是真命題,
則p∨q真,其余為假命題,
故選:D
【考點精析】認真審題,首先需要了解復(fù)合命題的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假,其他情況時為真).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從0,1,2,3,4,5這6個數(shù)字中任意取4個數(shù)字,組成一個沒有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù),則這樣的四位數(shù)共有(
A.64個
B.72個
C.84個
D.96個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《左傳僖公十四年》有記載:“皮之不存,毛將焉附?”這句話的意思是說皮都沒有了,毛往哪里依附呢?比喻事物失去了借以生存的基礎(chǔ),就不能存在.皮之不存,毛將焉附?則“有毛”是“有皮”的( )條件.
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個7人學(xué)習(xí)合作小組,從中選取4人發(fā)言,要求其中組長和副組長至少有一人參加,若組長和副組長同時參加,則他們發(fā)言時順序不能相鄰,那么不同的發(fā)言順序有(
A.720種
B.600種
C.360種
D.300種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下三個命題中,真命題有(
①若數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , …,xn的方差為1,則2x1 , 2x2 , 2x3 , …,2xn的方差為4;
②對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說,k越小,判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大;
③已知兩個變量線性相關(guān),若它們的相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若甲、乙、丙三人在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績各不相同,且滿足:
(1)如果乙的成績不是最高,那么甲的成績最低;
(2)如果丙的成績不是最低,那么甲的成績最高.
如此判斷,三人中成績最低的應(yīng)該是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)x∈Z,集合A是奇數(shù)集,集合B是偶數(shù)集.若命題p:x∈A,2x∈B,則(
A.¬p:x∈A,2x∈B
B.¬p:xA,2x∈B
C.¬p:x∈A,2xB
D.¬p:xA,2xB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:x∈R,ex>1;命題q:x0∈R,x0﹣2>log2x0 , 則下列命題中為真命題的是(
A.p∧q
B.¬p∧q
C.p∧¬q
D.¬p∧¬q

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)U=R,已知集合A={x|x>1},B={x|x>a},且(UA)∪B=R,則a的范圍是(
A.(﹣∞,1)
B.(1,+∞)
C.(﹣∞,1]
D.[1,+∞)

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